Sa atong siglo nahibal-an nga ang mga kultura sa Mesoamerica adunay kaalam sa astronomiya, kalendikal ug matematika.
Gamay ra ang nag-analisar niining katapusang aspeto, ug hangtod sa 1992, sa pagsugod sa pagtuon sa matematika nga Monterrey nga si Oliverio Sánchez sa geometriko nga kahibalo sa mga taga-Mexico, wala’y nahibal-an bahin sa kini nga disiplina. Karon, tulo nga pre-Hispanic monuments ang gihunahuna sa geometriko ug katingad-an ang mga nahibal-an: sa tulo ra nga mga sculpted monolith, ang mga tawo sa Mexico nakaya nga masulbad ang konstruksyon sa tanan nga regular nga polygon hangtod sa 20 ka kilid (gawas sa nonacaidecagon), bisan ang may punoan nga numero sa mga kilid, nga adunay katingad-an nga pagbana-bana. Ingon kadugangan, maalamon nga gisulbad niya ang trisection ug pentasection sa piho nga mga anggulo aron mahimo ang daghang mga subdibisyon sa lingin ug gibilin ang mga timailhan aron matubag ang solusyon sa usa sa labing komplikado nga mga problema sa geometry: ang pag-square sa lingin.
Hinumdoman naton nga una ang mga Ehiptohanon, Caldeanhon, Grego ug Romano, ug ang mga Arabo, nakaabut sa taas nga lebel sa kultura ug giisip nga ginikanan sa matematika ug geometry. Ang piho nga mga hagit sa geometry gisulbad sa mga matematiko sa mga taas nga karaan nga kultura ug ang ilang mga pagsakop gipasa gikan sa kaliwatan ngadto sa kaliwatan, gikan sa usa ka lungsod ngadto sa usa ka lungsod ug hangtod sa naabut nila kami. Sa ikatulong siglo BC, gitukod sa Euclid ang mga parameter alang sa pagplano ug solusyon sa mga problema sa geometry sama sa pagtukod sa mga regular nga polygon nga adunay lainlaing mga numero sa mga kilid nga adunay nag-usa nga gigikanan sa magmamando ug sa kompas. Ug, sukad sa Euclid, adunay tulo nga mga problema nga nag-okupar sa kinaadman sa mga bantugan nga masters sa geometry ug matematika: ang pagdoble sa usa ka cube (paghimo sa usa ka ngilit sa usa ka cube nga ang kadaghan kaduha sama sa gihatag nga cube), ang trisection sa usa ka anggulo (paghimo sa usa ka anggulo nga katumbas sa un-tersiya sa usa ka gihatag nga anggulo) ug ang y pag-square sa lingin (paghimo usa ka kwadro nga ang ibabaw parehas sa gihatag nga lingin). Sa katapusan, sa ika-XIX nga siglo sa atong panahon ug pinaagi sa pagpataliwala sa "Prinsipe ng Matematika", si Carl Friederich Gauss, ang dili matino nga dili mahimo nga masulbad ang anuman sa tulo nga mga problema nga kini ra ang gigikanan sa magmamando ug ang kompas natukod.
PRE-HISPANIC INTELLECTUAL CAPACITY
Ang mga pagsubay nagpadayon gihapon bahin sa kalidad sa tawo ug sosyal sa mga pre-Hispanic nga katawhan ingon nga usa ka palas-anon sa mga makadaut nga mga opinyon nga gipahayag sa mga mananakop, prayle ug tagbalay nga giisip sila nga mga barbaro, mga sodomite, mga kanibal ug mga nagsakripisyo sa mga tawo. Maayo na lang, ang dili maabut nga lasang ug mga bukid nanalipod sa mga sentro sa kasyudaran nga puno sa mga stelae, lintel ug mga eskultor nga frieze, diin nga oras ug pagbag-o sa mga kahimtang sa tawo nga gibutang sa among maabut alang sa teknikal, arte ug siyentipikong pagsusi. Ingon kadugangan, nagpakita ang mga codice nga naluwas gikan sa pagkaguba ug katingad-an nga daghang nakulit nga mga megalith, tinuud nga encyclopedias nga bato (wala pa nahibal-an ang kadaghanan), nga tingali gilubong sa mga tawo nga wala pa ang Hispanic sa wala pa magsugod ang kapildihan ug karon usa ka panulundon nga swerte kita nga madawat.
Sa miaging 200 ka tuig, usa ka makahuluganon nga mga sangputanan sa wala pa ang Hispanic nga mga kultura nagpakita, nga nagsulay sa usa ka pamaagi sa tinuud nga kasangkaran sa intelektwal nga kini nga mga tawo. Kaniadtong Agosto 13, 1790, kung giunsa ang pagpatungha pag-usab nga trabaho nga gihimo sa Plaza Mayor sa Mexico, nakit-an ang hinungdanon nga eskultura sa Coatlicue; Paglabay sa upat ka bulan, kaniadtong Disyembre 17 sa mao nga tuig, pila ka metro gikan sa diin gilubong ang bato, mitungha ang Bato sa Adlaw. Paglabay sa usa ka tuig, kaniadtong Disyembre 17, nakit-an ang silindro nga megalith sa Bato sa Tizoc. Pagkahuman nakit-an ang tulo nga mga bato, gitun-an dayon kini sa maalamon nga si Antonio León y Gama. Ang iyang mga konklusyon gibubo sa iyang libro Kasaysayan ug kronolohikal nga paghulagway sa duha nga mga bato nga sa okasyon sa bag-ong paving nga gihimo sa Main Square sa Mexico, nakit-an sila didto kaniadtong 1790, nga adunay usa ka ulahi nga detalyado. Gikan kaniya ug sa duha ka siglo, ang tulo nga mga monolith nakalahutay sa dili maihap nga mga buhat sa paghubad ug pagminus, ang uban adunay mga ihalas nga konklusyon ug uban pa nga adunay mga katingad-an nga nahibal-an bahin sa kultura sa Aztec. Bisan pa, gamay ra ang natuki gikan sa panan-aw sa matematika.
Kaniadtong 1928, gipunting ni G. Alfonso Caso: […] adunay usa ka pamaagi nga hangtod karon wala pa makadawat ang atensyon nga angay niini ug panamtang na gisulayan; Gipasabut nako ang pagtino sa modyul o sukdanan diin kini gitukod kadiyot ”. Ug sa kini nga pagpangita gipahinungod niya ang iyang kaugalingon sa pagsukol sa gitawag nga Aztec Calendar, ang Tizoc Stone ug ang Quetzalcóatl Temple of Xochicalco, nga nakakaplag katingad-an nga mga relasyon diha kanila. Ang iyang trabaho gimantala sa Mexican Journal of Archeology.
Kaluhaan ug lima ka tuig ang milabay, kaniadtong 1953, gihimo ni Raúl Noriega ang mga pagtuki sa matematika sa Piedra del Sol ug 15 nga "mga monumento sa astronomiya sa karaan nga Mexico", ug nagpagawas usa ka pangagpas bahin sa kanila: mga okasyon sa libu-libong mga tuig) sa mga paglihok sa Adlaw, Venus, Bulan ug Kalibutan, ug mahimo usab, kana sa Jupiter ug Saturn ”. Sa Bato sa Tizoc, gituohan ni Raúl Noriega nga adunay sulud kini nga "mga ekspresyon sa mga katingad-an sa planeta ug mga lihok nga hinungdan nga nagpunting sa Venus." Bisan pa, ang iyang mga pangagpas wala pagpadayon sa uban pang mga scholar sa matematika nga siyensya ug astronomiya.
PANAN-AWON SA MEXICAN GEOMETRY
Niadtong 1992, ang matematiko nga si Oliverio Sánchez nagsugod sa pag-analisar sa Bato sa Adlaw gikan sa wala pa hitupngang aspeto: ang usa nga geometriko. Sa iyang pagtuon, gikuha sa agalon nga si Sánchez ang kinatibuk-an nga geometriko nga komposisyon sa bato, nga hinimo gikan sa magkaugnay nga mga pentagon, nga usa ka komplikado nga hugpong sa mga concentric nga lingin nga lainlain ang gibag-on ug lainlaing pagkabahin. Nahibal-an niya nga sa tibuuk nga adunay mga timailhan aron makagbuhat eksakto nga regular nga mga polygon. Sa iyang pagtuki, nahibal-an sa matematika ang Bato sa Adlaw ang mga pamaagi nga gigamit sa pagtukod sa Mexico, nga adunay usa ka magmamando ug kompas, ang regular nga mga polygon nga punoan nga mga bahin sa kilid nga giklasipikar sa moderno nga geometry nga dili masulbad; ang heptagon ug ang heptacaidecagon (pito ug 17 nga kilid). Ingon kadugangan, iyang gikuha ang pamaagi nga gigamit sa Mexico aron masulbad ang usa sa mga problema nga giisip nga dili masulbad sa geometriko nga Euclidean: ang trisection sa usa ka anggulo nga 120º, diin ang nonagon (regular polygon nga adunay siyam ka kilid) gitukod nga adunay gibanabana nga pamaagi , yano ug matahum.
NANGITA NGA TRANSCENDENTAL
Kaniadtong 1988, ilawom sa karon nga andana sa tugkaran sa ex-archdiocese building, nga nakit-an pila ka metro gikan sa Templo Mayor, usa pa nga nakit-an nga usa ka grabe nga pagkulit nga pre-Hispanic monolith ang nakit-an nga parehas og porma ug laraw sa Piedra de Tizoc. Ginganlan kini nga Piedra de Moctezuma ug gibalhin sa National Museum of Anthropology, diin gibutang kini sa us aka bantog nga lugar sa kuwarto sa Mexico nga adunay usa ka mubu nga ngalan: Cuauhxicalli.
Bisan kung ang mga espesyalista nga publikasyon (bulletin sa anthropology ug magasin) nagpakaylap na sa mga nahauna nga paghubad sa mga simbolo sa Moctezuma Stone, nga adunay kalabotan sa "solar kulto", ug ang mga tawo diin ang mga manggugubat nga girepresenta sa mga toponymic glyphs nga nahisakop. Kauban nila, kini nga monolith, sama sa us aka dosena nga ubang mga monumento nga adunay parehas nga mga laraw nga geometriko, nagpabilin gihapong wala mailhi nga tinago nga molapas pa sa pag-andar sa "makadawat mga kasingkasing sa pagsakripisyo sa tawo."
Sa pagsulay sa pagkuha sa usa ka approximation sa matematika sulod sa pre-Hispanic monument, giatubang nako ang mga bato sa Moctezuma, Tizoc ug sa Adlaw aron pag-analisar sa ilang geometric nga sakup sumala sa sistema nga gigamit sa matematiko nga si Oliverio Sánchez. Gipamatud-an nako nga ang komposisyon ug kinatibuk-ang laraw sa matag monolith magkalainlain, ug bisan adunay usa ka komplementaryo nga pagtukod sa geometriko. Ang Bato sa Adlaw gitukod subay sa usa ka pamaagi sa regular nga mga polygon nga adunay panguna nga ihap sa mga kilid sama sa mga adunay lima, pito ug 17 nga kilid, ug kadtong adunay upat, unom, siyam ug kadaghan, apan wala kini sulud nga solusyon alang sa mga 11, 13 ug 15 nga kilid, nga naa sa una nga duha nga mga bato. Sa Moctezuma Stone, ang mga pamaagi sa pagtukod og geometric sa undecagon (nga kinaiya niini ug gihatagan gibug-aton sa onse nga mga panel nga adunay doble nga tawo nga kinulit sa ngilit niini) ug ang tricadecagon klaro nga nakita. Alang sa bahin niini, ang Bato sa Tizoc adunay pentacaidecagon ingon usa ka kinaiyahan, diin pinaagi niini girepresenta ang 15 nga doble nga numero sa kanta niini. Dugang pa, sa parehas nga mga bato (sa Moctezuma ug sa Tizoc) adunay mga pamaagi sa pagtukod sa mga regular nga polygon nga adunay taas nga ihap sa mga kilid (40, 48, 64, 128, 192, 240 ug hangtod 480).
Ang pagkahingpit sa geometric sa tulo nga gisusi nga mga bato nagtugot sa paghimo mga komplikado nga kalkulasyon sa matematika. Pananglitan, ang Bato sa Moctezuma adunay sulud nga mga timailhan aron masulbad, nga adunay usa ka makinaadmanon ug yano nga pamaagi, ang dili masulbad nga problema par kaayo sa kahanas sa geometry: ang pag-square sa lingin. Kadudahan nga ang mga matematiko sa katawhang Aztec ang gikonsiderar ang solusyon sa kini nga karaan nga problema sa Euclidean geometry. Bisan pa, sa pagsulbad sa pagtukod sa naandan nga 13-sided polygon, ang mga pre-Hispanic geometers masulbad nga hanas, ug adunay maayong pagbanabana nga 35 napulo ka libo, ang kuwadradong lingin.
Wala’y duhaduha, ang tulo nga pre-Hispanic monolith nga nahisgutan namon, kauban ang 12 pa nga monumento nga parehas nga laraw nga anaa sa mga museyo, naglangkob sa usa ka eniplopedia nga geometry ug taas nga matematika. Ang matag bato dili usa ka hilit nga sinulat; Ang mga sukat, modyul, numero ug komposisyon niini gipadayag nga mga sumpay sa lithic sa usa ka komplikado nga instrumento sa syensya nga nagtugot sa mga katawhang Mesoamerican nga makatagamtam sa usa ka kinabuhi nga kolektibo nga kaayohan ug nahiuyon sa kinaiyahan, nga gamay nga nahisgutan sa mga asoy ug talaan mianhi sa amon.
Aron masanag ang kini nga panorama ug mahibal-an ang lebel sa intelektwal sa mga kultura nga wala pa ang Hispanic sa Mesoamerica, usa ka gibag-o nga pamaagi ug tingali usa ka mapaubsanon nga pag-usab sa mga pamaagi nga gitukod ug gidawat hangtod karon nga kinahanglan.
Gigikanan: Wala mailhi nga Mexico No. 219 / Mayo 1995
